Katon jyrkkyyden ja kaltevuuden laskeminen asteina
Katon kaltevuuden laskenta menee ikävästi matematiikan puolelle, eikä koulussa opitut tangentit ja kosinit välttämättä muistu heti mieleen. Ohessa muistin virkistykseksi lyhyt ja suhteellisen helppo tapa laskea katon kaltevuus asteina. Katon jyrkkyys on usein kattoremontin hintaan vaikuttava seikka, joten kattoremontti laskuri kannattaa ottaa avuksi.Katon jyrkkyyden laskeminen
Katon kaltevuuden laskemisessa voidaan käyttää apuna suorakulmaista kolmiota, tämä helpottaa tilanteen matemaattista mallintamista ja katon kaltevuuden laskentaa. Oheisen kuvan avulla voidaan lyhyesti kerrata trigonometrian sanastoa, jotta laskettavat sivut on helpompi yhdistää omiin mittoihin.
Suorakulmaisessa kolmiossa on siis kaksi kateettia (suorakulman vieressä) ja yksi hypotenuusa. Koska katon kaltevuuden laskenta tehdään tangentin avulla, on tärkeää saada selville näiden kahden kateetin mitat.
Koska nyt lasketaan talon katon kaltevuutta, on tärkeää muistaa laskea ns. räystäslipan osuus mukaan mittoihin. Muutoin vaakamittaa vastaavan kateetin pituus jää liian lyhyeksi, eikä laskennan tulos anna oikeaa kuvaa katon kaltevuudesta.
Mikäli tiedät talon päätyseinän vaakamitan koko seinän osalta, voit yksinkertaisesti jakaa tämän mitan kahdella ja lisätä siihen yhden räystään mitan.
Jos koko seinän vaakamitta on 6m (6000 mm) ja räystäslipan mitta on 40 cm (400 mm) lasketaan vaakamitta näin: 6000/2+400 = 3400
Katon kaltevuuden laskenta
Kun katon mitat on saatu selville, voidaan katon kaltevuus asteina selvittää. Apuna käytetään tangenttia; tangentin vastakkainen kateetti jaetaan tangentin viereisellä kateetilla. Saatu tulos muunnettaan asteiksi (tan-1), joka kertoo kulman suuruuden, ja katon kaltevuuden asteina.
Esimerkki mitoista ja laskennasta:
- vaakamitta (eli viereinen kateetti): 3400
- korkeusmitta (eli vastakkainen kateetti): 1600
- korkeus / vaakamitalla = 0.4705882352941176
- tangentti lasketaan saadusta arvosta, eli tan-1(0.4705882352941176)
- tuloksena on n.25o
Katon kaltevuuden laskentaan ei ole helppoja muistisääntöjä tai päässälasku kaavaa. Käytä apuna kaltevuus laskuria
Katon kaltevuuden arviointi
Voit myös arvioida katon kaltevuuden, tai saamasi laskutuloksen oikeellisuutta esimerkiksi seuraavan kuvan perusteella.
